Фамилия Кризько звучит как типичная украинская или южнорусская, и это первая зацепка. Её выдает суффикс -ко, который в восточнославянских фамилиях чаще всего указывает на уменьшительную или «сыновью» форму: Кризько — это буквально «маленький Кризь» или «сын Кризя». Вопрос упирается в то, что такое «Кризь».

Самое прямое объяснение лежит в диалектном глаголе «кризнуть» или «кризить» — в южных говорах так могли говорить о человеке, который кривится, морщится, делает недовольное лицо или капризничает. Прозвище Кризь мог получить вечно недовольный, ворчливый человек или тот, кто имел привычку кривить рот. Слово родственно общеславянскому «кривой», но здесь не физический изъян, а скорее мимика или характер.

Вторая, менее очевидная версия выводит Кризь из польского или белорусского «krzys» — искаженное «krzyż» (крест). В этом случае прозвище могло быть связано с религиозным символом: так могли прозвать человека, носившего крест, жившего у перекрестка или занимавшегося изготовлением крестов. Однако для украинского языка форма «Кризь» вместо «Криж» менее типична, поэтому эта гипотеза слабее.

Фамилия практически не встречается за пределами Украины и прилегающих областей России (Курская, Белгородская, Ростовская области). В списках казачьих родов и реестровых фамилий её нет, что говорит о крестьянском или мещанском происхождении. Носители фамилии — потомки людей, получивших внутрисемейное прозвище за манеру поведения или внешности, которое затем закрепилось как фамильное имя.