Фамилия Кризский — редкий случай, когда прозвище или основа фамилии, скорее всего, не связаны с современным значением слова «кризис». В русской ономастике эта фамилия образована по стандартной модели с суффиксом -ск- (полная форма -ский), который указывает на принадлежность к местности или происхождение из определенного населенного пункта.

Правдоподобнее всего, что предок носителя фамилии был выходцем из села, деревни или урочища с названием Криз, Кризы или Кризское. Такие топонимы встречаются в Польше и на западе современной Беларуси (например, деревня Крызки, Крызово), а также в исторических документах Речи Посполитой. В этом случае фамилия Кризский — типичный пример «географической» фамилии, которую получали дворяне, шляхтичи или переселенцы, потерявшие связь с родовым гнездом. Суффикс -ский характерен именно для польской и западнорусской традиции, в отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев.

Если отбросить географическую версию, основа «криз-» могла быть прозвищем. В диалектах русского языка слово «криз» или «крыз» означало нечто изогнутое, кривое (ср. «кривой»). Так могли прозвать человека с физическим изъяном — например, косоглазого или хромого. Однако эта версия менее вероятна: прозвища на -ский обычно не образовывались напрямую от прилагательных в такой форме, а скорее через топоним.

Встречается и гипотеза о связи с греческим словом «кризис» (суд, решение), но она надуманна: в народной среде, где и складывались фамилии, подобные книжные заимствования не использовались для прозвищ.

Таким образом, Кризский — скорее всего, потомок человека, который жил в местности, называвшейся Кризы. Фамилия сохраняет память о забытом топониме, который не дожил до наших дней. Встречается она крайне редко, преимущественно у потомков польской или западнорусской шляхты, а также у выходцев из бывшего Великого княжества Литовского.