Фамилия Крокозябра — редчайший случай в русской ономастике, и её происхождение почти наверняка не связано с исконно русскими корнями. В отличие от подавляющего большинства фамилий, образованных от имён, прозвищ или названий ремёсел, «Крокозябра» не встречается ни в одном серьёзном словаре русских фамилий (Унбегаун, Никонов, Веселовский). Основа «крокозябр» или «крокозябра» отсутствует в исторических источниках и диалектной лексике. Это наводит на мысль, что перед нами не древняя фамилия, а искусственное или заимствованное образование.

Самый правдоподобный вариант — фамилия возникла как прозвище, данное за необычную внешность или поведение. В русском языке слово «крокозябра» — шуточное, фантазийное, обозначающее что-то нелепое, странное или вымышленное (вроде «крокодила» и «зебры» вместе). Такое прозвище могли дать человеку с нестандартной фигурой, неловкими движениями или эксцентричным характером. Однако, в отличие от крестьянских прозвищ, которые фиксировались в переписях, «крокозябра» — слишком литературное и позднее слово, чтобы быть народным. Его активное вхождение в обиход приходится на XX век, особенно на советскую эпоху, когда оно стало популярным в детской литературе и анекдотах.

Второй, менее вероятный, но не исключённый путь — искусственное образование. Фамилию могли придумать или изменить при смене паспорта в советское время. Например, человек с неблагозвучной или «неблагонадёжной» фамилией (скажем, немецкой или дворянской) мог выбрать себе новую, взяв за основу смешное слово. Тогда Крокозябра — это не наследственное родовое имя, а сознательный конструкт.

Морфология фамилии проста: окончание -а указывает на женский род в именительном падеже, но в русской традиции такие фамилии не склоняются по родам (как Сорока, Балалайка). Мужчина и женщина будут носить одинаковую форму Крокозябра. Суффикса -ов/-ев или -ин нет, что говорит о том, что фамилия не образована от отчества или имени отца, а взята прямо из прозвища. Встретить её можно крайне редко, и география бытования, скорее всего, ограничивается единичными случаями в городской среде, а не в сельских родословных.

Таким образом, если вы ищете свою фамилию Крокозябра, готовьтесь к тому, что её корни лежат не в глубине веков, а в остроумии или случайности XX столетия. Предки, скорее всего, не были крестьянами или ремесленниками с устойчивым прозвищем — фамилия могла появиться буквально в одном-двух поколениях, как шутка или как реакция на бюрократическую процедуру.