Фамилия Крокова — редкий случай, когда основа не бросается в глаза. На слух она напоминает «крокодил», но к этому животному отношения не имеет. Корень здесь — «крок», и чтобы понять фамилию, нужно разобраться, откуда он взялся.

Самая вероятная версия — прозвище Крок, которое давали за особенности речи. В северных и сибирских говорах «крокать» означало «кричать, каркать, издавать резкие звуки». Человека с хриплым или громким голосом могли прозвать Кроком — так же, как в других регионах «каркали» или «граяли». От этого прозвища и пошла фамилия: Крок → Кроков → Крокова. Суффикс -ов стандартный, указывает на принадлежность: «дочь (или жена) Крока».

Вторая версия — от уменьшительной формы имени Прокофий. В народе Прокофия часто звали Прокопом, а в некоторых диалектах — Крокой. Сократили до Крок, добавили фамильный суффикс — получили Кроков. Эта гипотеза слабее: обычно от Прокофия образуют фамилии Прокофьев, Прокопов, а «Крок» — слишком сильное усечение, характерное скорее для украинской или белорусской традиции, чем для русской.

Третье, маловероятное, но возможное объяснение — топонимическое. В Польше есть местечко Кроково, в Чехии — деревня Кроков. Если предки носителя фамилии переселились оттуда, то Крокова могла указывать на выходца из этих мест. Но для русской фамилии такой путь нетипичен: обычно топонимические фамилии оканчиваются на -ский.

Фамилия редкая, в списках дворянских родов не значится. Скорее всего, предки Кроковых — крестьяне или посадские люди из северных губерний России, где диалектное слово «крокать» было в ходу. Сословный статус здесь невысокий, зато прозвище даёт живую картинку: возможно, родоначальник был обладателем зычного голоса, который не спутаешь ни с чьим другим.