Фамилия Кроо — редкий случай, когда у фамилии есть как минимум две совершенно разные версии происхождения, и обе имеют право на существование. Разберём их по порядку.

Первая версия ведёт нас к побережью Западной Африки. Словом «кру» (kroo) европейцы называли одно из местных племён, представители которого славились как отличные моряки и часто нанимались на европейские суда матросами и лоцманами. Поэтому нельзя исключать, что основатель рода Кроо был потомком морехода, который получил такое прозвище по роду занятий или по внешнему сходству с африканцами. Версия экзотическая, но исторически обоснованная: в портовых городах Европы действительно селились выходцы с «Кру-берега».

Вторая, более вероятная гипотеза, уводит нас в северную Европу, прежде всего в Германию и Скандинавию. Фамилия Кроо там довольно распространена, и её корни — чисто местные. В древнеанглийском языке было слово crawe — «ворона». Прозвище Кроо могли дать человеку, который носил тёмную одежду, имел чёрные волосы или выделялся чем-то, что напоминало эту птицу. Другая возможность — топографическое прозвище от croh — «узкая долина» или «ложбина». В таком случае фамилия указывала на место жительства: предок жил в низине или распадке.

Есть и третья, совсем редкая нить: слово crouth (или crwth) — так в средневековой Англии и Уэльсе называли старинный кельтский смычковый инструмент, напоминающий лиру. Если предок был музыкантом и играл на кроте, прозвище могло закрепиться за ним и перейти в фамилию. Из всех вариантов этот — самый спорный, но исключать его полностью тоже нельзя: фамилии от названий музыкальных инструментов встречаются (вспомним Скрипку, Гусли).

Что касается словообразовательной модели, то фамилия Кроо — это пример фамилии, которая не получила русского суффикса (-ов, -ин, -ский). Она закрепилась в той форме, в какой её записали в документах. Такое случалось с фамилиями, которые принесли в Россию немцы, шведы или финны. В немецком языке фамилия Kroo (или Kroh) пишется именно так и не склоняется по падежам. Встречается она и в Эстонии, и в Финляндии, что подтверждает её северное происхождение.

Таким образом, если вы носите фамилию Кроо, ваши предки с наибольшей вероятностью были выходцами из Северной Европы. Они могли получить прозвище за сходство с вороной, за жизнь в узкой долине или — что гораздо реже — за игру на старинном инструменте. Африканская версия хоть и яркая, но остаётся лишь гипотезой без прямых документальных подтверждений.