Фамилия Кряковская — женская форма фамилии Кряковский, и её происхождение напрямую связано с топонимом: так называли человека, который жил в населённом пункте Кряково или Кряковка. Такие названия встречаются в России и на Украине: например, село Кряковка есть в Харьковской области, а деревни с корнем «кряк» разбросаны по центральным и южным регионам. Модель образования — типичная для дворянских и мещанских фамилий: суффикс -ский/-цкий указывал на принадлежность к местности, часто с приставкой «из»: из Крякова — Кряковский.

Корень «кряк» в русском языке многозначен. Самое очевидное — звукоподражание утке: «крякать». Прозвище Кряк мог получить человек с хриплым, отрывистым голосом или тот, кто напоминал утку походкой или повадками. В диалектах слово «кряк» имело и другие смыслы: в некоторых говорах так называли небольшой дубовый лесок или рощу, а также крепкого, коренастого мужика. Поэтому фамилия могла возникнуть и не через топоним, а напрямую от прозвища: Кряк — сын Кряка — Кряков, а потом уже Кряковский, как вариант «облагораживания» простой фамилии под польскую или малороссийскую модель.

Интересно, что фамилия Кряковский встречается в реестрах запорожского казачества XVII–XVIII веков, что намекает на её южнорусские или украинские корни. В польской ономастике суффикс -ский считался шляхетским, но в реальности его носили и крестьяне, и мещане — особенно после разделов Речи Посполитой, когда многие фамилии «подтянули» под панское звучание. Так что предки Кряковских могли быть как мелкими землевладельцами, так и казаками, получившими фамилию по хутору.

Споров о происхождении корня почти нет: версия с уткой и голосом — самая прозрачная, но не единственная. Встречается и гипотеза о связи с глаголом «кряхтеть» (то есть жаловаться, охать), но она слабее, потому что «кряхтеть» даёт другую основу — Кряхтев, а не Кряков. Наиболее правдоподобно, что в основе лежит либо прозвище, либо название села, а фамилия закрепилась в формах Кряков/Кряковский в зависимости от региона и социального слоя.