Фамилия Крясков — яркий пример того, как русская фамилия может родиться из прозвища, данного за голос или повадку. В основе лежит слово «кряк» — подражание звуку, который издаёт утка. Прозвище Кряк или Крячок могли дать человеку с хрипловатым, сиплым голосом, а также тому, кто ходил вразвалку, напоминая утиную походку. В русских говорах встречается и другое значение: «кряк» — крепыш, здоровяк, коренастый человек, так что прозвище могло указывать на внешность.

Фамилия образована по стандартной модели с патронимическим суффиксом -ов, который указывал на принадлежность: «сын Кряска». Форма Крясков закрепилась в письменных источниках, хотя в народной речи встречались варианты Кряков, Крячков или Крячкин. Появление суффикса -ск- в фамилии Крясков нестандартно: обычно он характерен для польских, украинских или княжеских фамилий (например, Трубецкой), но здесь он, скорее всего, поздний, возникший в канцеляриях при записи крестьян. Это отличает фамилию от более частых Кряковых или Крячковых, где суффикс -ов присоединён напрямую.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне с прозвищем Кряк в Тульской, Рязанской и Тамбовской губерниях. Сословно Крясковы — почти поголовно крестьяне и однодворцы, что подтверждается переписными книгами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что делает её типичной «народной» фамилией, возникшей в среде простых людей.

С точки зрения лингвистики, фамилия Крясков стоит в ряду однокоренных: Кряков, Крячков, Крячкин. Все они восходят к одному звукоподражательному корню, но суффиксы расходятся: -ов — самый распространённый, -ин — от основы на -а (Кряка), -ск- — редкий для этой группы. Если у ваших предков была фамилия Крясков, то, скорее всего, они жили в местности, где писарь или священник при записи добавил именно этот суффикс, возможно, по аналогии с фамилиями на -ский, популярными среди духовенства.