Фамилия Крягов — один из тех случаев, когда внешне простая основа таит в себе неочевидную загадку. На первый взгляд она образована по стандартной патронимической модели: к основе Кряг- добавился суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Крягов, то есть сын или потомок Кряга). Вопрос в том, что значит само слово «кряг».

Самая вероятная версия отсылает к диалектному слову «кряж». В русских говорах (особенно северных, сибирских и уральских) «кряж» — это не только горная гряда или хребет, но и прозвище крепкого, коренастого человека, «кряжистого» — плотного, широкоплечего, с мощным костяком. Фонетический переход «кряж» → «кряг» — явление нередкое для живой речи: конечный звонкий согласный мог оглушаться или, наоборот, закрепляться в форме, удобной для произношения. Соответственно, прозвище Кряг (или Кряж) давали человеку с заметной физической статью, выносливому, «сбитому». От этого прозвища и пошла фамилия.

Менее распространённая, но тоже возможная версия связывает фамилию с «крякать» — то есть с утиным криком. В этом случае Кряг — прозвище человека с хрипловатым или громким голосом, либо того, кто занимался охотой на водоплавающую птицу. Однако эта гипотеза слабее: суффиксальная модель (-ов от прозвища на -яг) для звукоподражаний в русской антропонимии встречается редко, а основа «кряк-» дала бы скорее фамилию Кряков или Крякин. Версия с «кряжем» и «кряжистостью» выглядит и логичнее, и подтверждается географией.

Фамилия Крягов — редкая. В дореволюционных источниках она не была распространена широко, не встречается среди дворянских родов и не образует громких фамильных гнёзд. Это типичная фамилия крестьянского или мещанского сословия, закрепившаяся на севере европейской России и в Приуралье — там, где слово «кряж» в значении «крепкий человек» было в ходу. Её носители, скорее всего, были людьми физического труда: землепашцами, лесорубами, плотниками. Фамилия не меняла форму и не переходила в другие ветви — она осталась в той простой, «говорящей» форме, которая прямо указывала на внешность или характер первого носителя.