Фамилия Кряхов звучит на слух как что-то короткое, резкое, почти звукоподражательное. И это не случайно: её основа, скорее всего, восходит к глаголу «крякать» или существительному «кряк». В русских говорах «кряк» — это не только утиный крик, но и треск, хруст, резкий звук. Такое прозвище могли дать человеку с хриплым или скрипучим голосом, либо тому, кто постоянно кашлял, «кряхтел». Есть и другая линия: в диалектах Севера и Урала «кряж» (с чередованием ж/х) означает хребет, горную гряду или крепкий, коренастый пень. Отсюда «кряжистый» — плотный, широкоплечий, коренастый. В таком случае прозвище Крях (упрощённая форма от Кряж) указывало бы на физическую стать предка.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединяется к основе, указывая на принадлежность. Кряхов — буквально «сын Кряха» или «из рода Кряха». Форма без суффикса -ин (не Кряхин) подсказывает, что основа мужского рода, оканчивающаяся на твёрдый согласный. Это одна из самых массовых моделей, поэтому географию фамилии определить трудно — она могла возникнуть в любом регионе, где бытовало диалектное слово.

Интересная деталь: фамилия Кряхов встречается заметно реже, чем однокоренная Кряжев. Это говорит о том, что вторая форма закрепилась в литературном языке (от «кряж»), а Кряхов пошёл от более разговорного, «оглушённого» варианта прозвища. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с фамилией Кряхтев (от «кряхтеть»), что косвенно подтверждает звукоподражательную версию. Кряхов, вероятно, — её более краткая параллель.

В дореволюционных переписях носители фамилии встречаются в основном в центральных губерниях — Владимирской, Костромской, Нижегородской. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была самой рядовой: землепашцы, ремесленники, отходники.