Фамилия Кряжов образована от прозвища Кряж. В русских говорах у слова «кряж» несколько значений, и все они могли стать основой для прозвища. Самое распространенное — «коренастый пень, толстый обрубок дерева», а в переносном смысле — «крепкий, плотный, приземистый человек». Второе значение — «горная гряда, хребет»: так могли прозвать человека, жившего у подножия возвышенности. Третье, диалектное — «упрямец, несговорчивый человек». Какая из версий верна для конкретного рода Кряжовых, без генеалогического исследования не скажешь, но все три описывают характерные черты — внешность, место жительства или нрав.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»). Это типичная патронимическая (по отцу) фамилия: Кряжов буквально означает «сын Кряжа». Такие фамилии в центральной России и на севере закрепились в XV–XVII веках, когда прозвища стали передаваться по наследству. Кряж — не календарное имя, а мирское прозвище, что говорит о нецерковном происхождении основы.

Интересно, что фамилия Кряжов встречается в двух основных ареалах: на Русском Севере (Архангельская, Вологодская области) и в Поволжье. Это не случайно: именно в северных и волжских говорах слово «кряж» в значении «коренастый человек» или «холм» было особенно употребительно. В южных областях России это прозвище почти не фиксируется, что делает фамилию хорошим маркером возможного происхождения предков.

Сравните с однокоренными фамилиями: Кряжин (с суффиксом -ин, от основы на -а), Кряжков (уменьшительная форма), Кряжовский (польско-украинский вариант с суффиксом -ский). Кряжов — самая прямая и архаичная форма, без дополнительных суффиксов, что указывает на древность прозвища.

В документах фамилия встречается с XVII века. Например, в переписных книгах Вятки упоминаются крестьяне Кряжовы. Среди носителей фамилии были в основном крестьяне и посадские люди, реже — казаки (на Дону и Урале). Дворянских родов Кряжовых в России не зафиксировано, что характерно для фамилий, образованных от бытовых прозвищ, а не от географических названий или имен святых.