Фамилия Кряжин — типичный пример «патронимической» модели, где основой послужило личное прозвище, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — кряжин, то есть сын или потомок Кряжи. Само прозвище Кряжа неоднозначно, и ономасты обычно сходятся на двух-трёх версиях его происхождения.

Самая прямая версия — от слова «кряж» в значении «коренастый, плотный человек». В народной речи кряжом называли крепко сбитого, широкоплечего мужчину, а также пень, чурбан, что усиливало образ прочности и основательности. Такое прозвище давали по внешности, и оно легко закреплялось в качестве семейного имени.

Вторая версия связывает прозвище с охотничьим промыслом. Кряжом называли ловушку для крупного зверя — медведя или лося. Если предок промышлял звероловством, его могли прозвать Кряжей по орудию труда, а не по внешности. В русских говорах это слово бытовало именно в таком значении, что делает версию вполне реалистичной.

Менее распространённая, но тоже возможная гипотеза отсылает к украинскому глаголу «кряжити» — работать не разгибая спины или же заботиться, хлопотать о ком-то. В этом случае прозвище характеризовало не внешность или занятие, а склад характера: трудолюбивого или заботливого человека.

Фамилия Кряжин встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, а также на Украине. География бытования подтверждает, что основа могла быть как чисто русской (кряж — крепыш), так и южнорусской или украинской (кряжити — работать). В документах XVII–XVIII веков встречаются фамилии Кряжев, Кряжов, Кряжин — все от одного корня, но разные суффиксы указывают на разные региональные традиции оформления отчеств. Например, Кряжев типичен для севера и центра, а Кряжин — для юга и запада, где суффикс -ин нередко заменял -ов в патронимах.

Спорных версий немного: иногда Кряжина пытаются возвести к топониму Кряж (например, урочище или речка), но прямых документальных подтверждений такой связи нет. Большинство историков фамилий склоняются к прозвищному происхождению.

Таким образом, носитель фамилии Кряжин может с равной вероятностью вести род от коренастого крестьянина, от охотника на медведя или от человека, которого в округе знали как неутомимого работника. Точное значение угасло вместе с прозвищем, но все три варианта дают живой портрет предка.