Фамилия Кряжинина образована по типичной русской модели: от прозвища Кряжина с помощью патронимического суффикса -ин, означающего «чей?» — то есть «сын Кряжины». Основа здесь — слово «кряж», и вокруг него строится несколько версий происхождения, каждая из которых рисует разный портрет предка.

Самое прямое объяснение: кряжиной в старину называли человека крепкого, плотного, сильного — как кряжистый дуб или пень. Прозвище указывало на внешние особенности. В этом случае фамилия — из разряда «характеризующих», и предок мог быть просто коренастым и физически мощным человеком.

Вторая версия уводит в лесное дело. «Кряж» — это не только часть дерева, но и ловушка для крупного зверя. Тогда Кряжиной могли прозвать охотника, который ставил такие ловушки. Версия правдоподобна: промысловые прозвища в русских фамилиях встречаются часто, а суффикс -ина в прозвище мог указывать на предмет, с которым человек связан.

Третья, менее очевидная гипотеза, связывает прозвище с украинским глаголом «кряжити» — работать не разгибая спины, а также заботиться, беспокоиться о ком-то. Если принять эту версию, Кряжиной называли трудолюбивого либо заботливого человека. Однако эта трактовка слабее: географически фамилия тяготеет к северным и центральным русским областям, где украинское влияние минимально, и опора на диалектный глагол выглядит натяжкой. Куда вероятнее, что корень чисто русский и связан с физической характеристикой или ремеслом.

Так или иначе, прозвище Кряжина закрепилось как основное именование человека, а его дети стали писаться Кряжиниными. Фамилия хранит память о том, каким предка видели окружающие: либо кряжистым силачом, либо добытчиком, ставившим капканы. Обе версии имеют равное право на существование, и без конкретных записей по родословной выбрать одну из них невозможно.