Фамилия Кряжев образована от прозвища Кряж. В старину так называли человека коренастого, плотного, обладающего большой физической силой. Слово «кряж» в этом значении было метким и ёмким — оно сразу описывало стать и характер. Менее вероятная версия связывает фамилию с тем же словом в значении «толстый слой почвы» или «небольшой горный хребет», но прозвищное происхождение выглядит убедительнее: прозвища по внешним и внутренним качествам давали гораздо чаще, чем по ландшафту.

Модель образования простая и типичная для русских фамилий: к основе Кряж- добавился суффикс принадлежности -ев, указывающий на потомка. Суффикс -ев, а не -ов, появился из-за мягкого звука на конце основы («ж» в данном случае смягчается). Таким образом, Кряжев буквально означает «сын Кряжа» или «из рода Кряжа».

В русских говорах слово «кряж» имело и другие оттенки. Например, в некоторых регионах так называли не только крепкого человека, но и упрямого, несговорчивого — «кряжистый» характер. Поэтому не исключено, что прозвище могло отражать не столько физическую мощь, сколько твёрдость и неподатливость нрава. Оба значения хорошо ложатся в логику народных прозвищ.

Судя по географии, фамилия Кряжев встречается в разных областях России, но заметно чаще — в Поволжье, на Урале и в Сибири. Это косвенно подтверждает связь с прозвищем: именно в этих регионах слово «кряж» в значении «крепкий человек» было особенно употребительно в бытовой речи.

В ономастических словарях фамилия Кряжев обычно не вызывает споров — она относится к группе «говорящих» прозвищных фамилий, где значение исходного слова легко восстанавливается. Сравните с однокоренными: Кряжов, Кряжин — все они образованы от той же основы, но с разными суффиксами. Такое разнообразие встречается нечасто и говорит о том, что прозвище было распространённым и давалось независимо в разных семьях.