Фамилия Кряжевских — это типичный пример русской фамилии, образованной от географического названия. Её основа — топоним Кряжево. Деревни с таким именем встречаются в нескольких регионах России, в частности в Кировской, Костромской и Смоленской областях. Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем из одного из этих селений.

Слово «кряж» в русском языке имеет несколько значений. В топонимике оно чаще всего обозначает невысокую горную гряду, холмистое плоскогорье или вытянутую возвышенность. Деревня Кряжево, вероятно, получила своё имя по месту расположения — на кряже, на холмистой местности.

Фамилия построена по модели, характерной для северных и сибирских регионов России: основа (Кряжевск-) плюс типичный для этих мест суффикс -их. Окончание -их указывает на принадлежность к роду, к дому: «Кряжевских» — значит «из семьи Кряжевских». Такая форма фамилии (на -их/-ых) была распространена в Вятской, Пермской, Архангельской губерниях. Поэтому, хотя деревни Кряжево есть и в средней полосе, сама фамилия Кряжевских имеет явный северный или уральский отпечаток.

Другие версии происхождения менее вероятны. Например, прозвище Кряж могли дать человеку коренастому, крепкому, «кряжистому». Но в таком случае фамилия звучала бы как Кряжев или Кряжин. Форма на -ских прочно привязывает фамилию к месту, а не к личному качеству. Так что основная версия — топонимическая, и она же самая убедительная.