Фамилия Кряжовы образована от прозвища или мирского имени Кряж. В русских говорах слово «кряж» имело несколько значений, но основное — это крепкий, коренастый человек, невысокий, но широкий в плечах, сбитый, плотный. В переносном смысле так говорили об упрямом, устойчивом, «кряжистом» человеке. Прямое значение слова — часть ствола дерева у корня, толстый обрубок, чурбан, а также невысокая гряда холмов. Прозвище давали либо по внешнему сходству (широкоплечий, приземистый), либо по черте характера (несгибаемый, упёртый).

Суффикс -ов- указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Кряжов — сын Кряжа. Форма множественного числа (Кряжовы) в современном употреблении обозначает род или семью, но исторически фамилия закрепилась как наследственная в мужском роде.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где слово «кряж» было в ходу. Встречается в архангельских, вологодских, вятских говорах, а также в Поволжье — там, где был развит лесной промысел и сплав леса. Кряжом называли и сам сплавной лес, и бревно определённого размера, поэтому не исключено, что предок Кряжовых мог быть плотогоном, лесорубом или просто жил на кряже — возвышенности.

В ономастике фамилия Кряжов стоит в одном ряду с однокоренными Кряжин, Кряжков, Кряжев. Разница в суффиксах отражает местные особенности образования фамилий: -ев типичен для фамилий от основ на мягкий согласный (Кряж → Кряжев), а -ов — для твёрдого (хотя в слове «кряж» конечный звук [ж] твёрдый, отсюда и -ов). Форма Кряжов менее распространена, чем Кряжев, но встречается устойчиво.

Сословной привязки у фамилии нет: Кряжовыми могли быть и крестьяне, и мещане, и казаки. Прозвище не несло уничижительного оттенка — скорее, подчёркивало здоровье и надёжность. В документах XVII–XVIII веков фамилия фиксируется в переписных книгах Русского Севера, но массового распространения не получила, оставаясь относительно редкой.