Фамилия Крымчкенко — редкий пример украинской модели фамилии на -енко, образованной не от имени или профессии, а от географического названия. В основе лежит топоним Крым, но с неожиданным сдвигом: между корнем и суффиксом вклинился звук «чк». Такая вставка (интерфикс) характерна для украинских фамилий, где она смягчает переход от основы на согласный к суффиксу; ср. Донченко, Кравченко, но здесь основа не на -н или -в, а на -м. Вероятнее всего, исходной формой было Крымченко, а «к» появилось под влиянием диалектного произношения или как описка в документах: при слабой фиксации фамилии в XIX веке писарь мог механически добавить лишнюю букву.

Значение фамилии прозрачно: «потомок человека, связанного с Крымом». Но не обязательно предок был крымским татарином или жил на полуострове. В украинской традиции прозвище Крымець или Кримчак давали человеку, который побывал в Крыму (в плену, на заработках, в торговле) или торговал с Крымским ханством. Фамилии на -енко в массе своей формировались в XVI–XVII веках в казацкой среде, и Крымчкенко могло означать «сын того, кто ходил в Крым по соль или за полоном».

Географически фамилия тяготеет к юго-востоку Украины — Запорожской, Днепропетровской, Донецкой областям, где исторически были сильны контакты с Крымом. В России она встречается единично, часто как результат миграций конца XIX века. Важно не путать её с фамилией Крымченко — более частой и более «правильной» по словообразованию; Крымчкенко — её редкий, почти уникальный вариант, который мог закрепиться в одной-двух семьях.

С точки зрения социального состава — это фамилия из крестьянской или казачьей среды, без дворянского корня. Никаких громких исторических носителей не зафиксировано, что типично для фамилий, возникших «на местах» и не попавших в родословные книги.