Фамилия Крымихина — вариант женского рода, мужская форма — Крымихин. Это одна из фамилий, образованных по характерной для северных и северо-восточных областей России модели: суффикс -их- (в женском роде -их- + -а) указывал на принадлежность к главе семьи. В говорах Архангельской, Вологодской, Вятской губерний так называли жену или вдову: Крымиха — это «жена Крыма» или «женщина из семьи Крыма». Со временем прозвище закрепилось как фамилия за потомками.

Основа фамилии — прозвище Крым. Самое простое объяснение: человека могли прозвать за связь с Крымским ханством или Крымом. В XVI–XVII веках, когда южные рубежи России постоянно тревожили набеги, слово «крым» было на слуху. Прозвище могли дать бывшему пленнику, вернувшемуся из Крыма, торговцу, который водил караваны в те края, или человеку со смуглой внешностью, напоминавшей южанина.

Есть и другая версия, менее вероятная, но допустимая для северных территорий. В некоторых архангельских и сибирских говорах «крым» или «крыма» называли глухое место, заросший овраг или бурелом. Если фамилия возникла в лесной глуши, прозвище могло относиться к жителю такого урочища.

Редкий суффикс -ихин (а не -ихин с ударением на и) встречается именно в фамилиях, записанных в женской форме. В метрических книгах XVIII–XIX веков нередко фиксировали «вдову Крымиху» или «девку Крымиху», а в следующем поколении дети уже писались Крымихины. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. Встречается в Кировской области, Пермском крае и Удмуртии — как раз в зоне бытования фамилий на -их и -ых.