Фамилия Крыминская — женская форма фамилии Крыминский, и её происхождение напрямую связано с топонимом. Основа «Крым-» указывает на географическое название, но здесь есть нюанс: речь не обязательно о самом полуострове. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий традиционно образовывались от названий населённых пунктов. Поэтому Крыминский — это тот, кто родом из места с корнем «Крым-»: деревни Крым, Крымка, Крымово или села Крымское. Такие названия разбросаны по центральной России и Украине — например, Крымка есть в Ростовской области и в Краснодарском крае, а Крымское — в Крыму и в Волгоградской области.

Суффикс -ин- в основе — уменьшительно-притяжательный, характерный для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён на -а/-я (ср. Ильин, Пушкин). В случае Крыминского этот суффикс мог указывать на «малый» вариант топонима: не просто Крым, а Крыма — так могли называть небольшой хутор или усадьбу. Таким образом, первый носитель фамилии был либо помещиком, владевшим землёй в таком хуторе, либо крестьянином, переселившимся оттуда. Модель на -ский в XVII–XIX веках была престижной: её часто давали духовенству и дворянам, но позже она распространилась и среди крестьянства.

Есть и более редкая версия, которую приводят некоторые исследователи: фамилия могла возникнуть не от топонима, а от прозвища Крыма — так в южных говорах могли называть человека, побывавшего в Крыму, торговавшего с крымчаками или имевшего внешность, напоминавшую жителя полуострова. Однако эта гипотеза слабее: прозвища обычно порождают фамилии на -ов/-ев (Крымов), а не на -ский. К тому же в исторических документах фамилия Крыминский чаще фиксируется в центральных губерниях, где нет прямого контакта с Крымом, что говорит в пользу «деревенского» объяснения.

В написании Крыминская — с одной «н» — это норма для притяжательной формы (сравните: Татьянин — Татьянинская). Если бы фамилия происходила напрямую от слова «Крым», ожидалось бы Крымская, но здесь работает суффикс -ин-, который «стягивает» основу. Спорные случаи редки, и в современных справочниках Крыминская устойчиво связывается с географией.