Фамилия Крыминский — одна из тех, где ясна модель образования, но неочевидна исходная основа. Типичный суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение в прошлом, но в реальности такие фамилии нередко получали и крестьяне, переселившиеся из другого места. В основе почти всегда лежит географическое название — село, деревня или урочище.

Самый вероятный корень — «Крым». Фамилию мог получить выходец из Крыма или, что точнее, из населённого пункта с названием вроде Крымка, Крымово или Крымин. Такие топонимы встречаются в центральной России и на юге Украины: например, село Крымка есть в Одесской области, а деревня Крымово — в нескольких регионах. Переселенец, приписавшийся к новому месту, получал прозвание «Крымский», а его потомки уже оформляли фамилию через суффикс -ин-: Крыминский, то есть «сын Крымского».

Менее распространённая, но возможная версия — связь с прозвищем Крыма, которое давали человеку, побывавшему в Крымском ханстве или торговавшему с крымскими татарами. В русских документах XVI–XVII веков слово «крым» нередко обозначало не только полуостров, но и его жителя или купца. Однако для фамилии на -ский такая бытовая основа менее типична: обычно её давали по месту, а не по прозвищу.

Стоит заметить, что фамилия нечастая. По данным современных исследований, Крыминские встречаются в основном на юге России и в восточных областях Украины, что косвенно подтверждает связь с Крымом или причерноморскими переселенцами. В реестрах казачьих войск XVII–XVIII веков фамилия не фиксируется, но отдельные носители могли быть среди однодворцев — потомков служилых людей, охранявших южные границы.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Крымский встречается гораздо чаще и проще по происхождению. Крыминский же — более сложная форма, характерная для тех случаев, когда топоним был не на -ск, а на -ин или -ово, и требовал двойного суффикса. В любом случае, предки носителя этой фамилии почти наверняка были связаны с южными рубежами России или Украины, а сама фамилия — географический маркер, указывающий на конкретное место выхода рода.