Фамилия Крымцева — женская форма, а её мужской вариант Крымцев. С точки зрения словообразования эта фамилия стоит в одном ряду с такими, как Донец — Донцов, Могила — Могильцев, то есть образована от прозвища или имени, оканчивающегося на -ец, с помощью патронимического суффикса -ев.

Основа здесь — «Крымец». Так в старину могли называть человека, имевшего отношение к Крыму. Самое прямое объяснение: предок происходил из Крымского ханства или из Крыма вообще, то есть был выходцем с полуострова. В XVI–XVII веках в русских землях фиксировались «крымцы» — так именовали татарских купцов, послов или пленников, осевших на Руси. Прозвище могло закрепиться за человеком, который побывал в Крыму, торговал с ним или даже попал в плен и вернулся.

Однако есть и более тонкий нюанс. В некоторых русских говорах, особенно на юге, слово «крымец» могло означать не только жителя полуострова, но и человека с определёнными чертами характера — например, хитрого или изворотливого, так как Крым в народном сознании ассоциировался с татарскими набегами и опасным соседом. Впрочем, эта версия менее вероятна: прозвища по месту жительства или происхождения всегда преобладали над переносными.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или ц (Крымец → Крымцев). Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская: такие «географические» прозвища часто давали простым людям, которые переселялись или выделялись местом рождения. Встречается Крымцева преимущественно в центральных и южных областях России, а также в Поволжье — именно туда шли основные миграционные потоки из южных степей.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Крымов, Крымский, Крымчак) показывает, что Крымцев — одна из самых прямых форм, без дополнительных книжных или искусственных суффиксов. Это фамилия, которая сохранила в себе память о конкретном географическом имени, и её носитель с высокой вероятностью — потомок человека, которого окружающие знали как «того самого крымца».