Фамилия Крынецкая — женская форма фамилии Крынецкий, и её разумнее всего начинать с географии и корня, потому что основа неочевидна для носителя русского языка. В основе лежит слово «крыница» — так в юго-западных русских говорах, а также в украинском и белорусском языках называют родник, колодец, источник. Человек, получивший прозвище Крынец или Крынецкий, скорее всего, жил у такого родника или владел участком с колодцем. Это типичная «топографическая» фамилия, образованная от названия объекта на местности.

Формант -ск(ий) указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в реальности — на географическую привязку: «из Крынец» или «с Крыницы». В Речи Посполитой такие фамилии были распространены среди мелкой шляхты, которая брала фамилию по названию своего имения или хутора. На территории современной Беларуси и западной Украины до сих пор встречаются топонимы Крыница, Крынец, Крынички. Поэтому носительница фамилии Крынецкая с высокой вероятностью имеет корни в этих регионах.

Мужской вариант — Крынецкий — мог принадлежать и крестьянину, которого переселили или который жил возле «крыницы». Суффикс -ец в прозвище Крынец (от которого образована фамилия) мог означать как жителя определённого места («крынец — тот, кто у крыницы»), так и уменьшительную форму. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -ский/-цкий для фамилий от географических названий описывается как одна из самых продуктивных, особенно на западе России и в Белоруссии.

В написании возможна вариативность: Кринецкая (через «и») — это более русифицированная форма, где корень утратил связь с диалектным «крыница» и стал восприниматься как «крин» (от «кринка» — кувшин для молока). Однако исходный вариант с «ы» сохраняет прямую отсылку к роднику. В метрических книгах XIX века можно встретить оба написания для одной семьи, что говорит о нестабильности безударной гласной.

Фамилия редкая, не относится к числу массовых. В современной России её носительницы сосредоточены в западных областях — Брянской, Смоленской, Псковской, а также в Москве и Санкт-Петербурге за счёт миграции. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на карты Гродненской, Минской или Волынской губерний — там вероятность найти село или урочище с похожим названием особенно высока.