Фамилия Крывда образована от внутрисемейного имени Крывда. В древности у славян словом «кривда» обозначали неправду и несправедливость. Скорее всего, имя выполняло охранительную функцию, служило оберегом. Существовал обычай давать детям имена с негативным значением, чтобы отвратить злые силы. Надеясь вырастить честного и справедливого сына, родители нарекали его Крывдой, полагая, что злые духи не позарятся на ребенка с «плохим» именем.

Чередование гласных и/ы в корне — не случайность. Такое написание характерно для говоров украинского и белорусского языков, где звук «и» в определённых позициях переходит в «ы». Поэтому фамилия Крывда указывает на юго-западное или западное происхождение рода, возможно, из регионов современной Беларуси или Украины.

Сама модель образования фамилии проста: имя или прозвище Крывда закрепилось за первым носителем без дополнительных суффиксов (в отличие от более частых форм на -ов или -ин). Это говорит о том, что фамилия могла сложиться достаточно рано, ещё до того, как в русской ономастике повсеместно распространились притяжательные суффиксы. Встречаются и однокоренные варианты — Кривда, Крывдин, но исходная форма без суффикса встречается реже и представляет собой более архаичный тип.