Фамилия Крывкин образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Скорее всего, прозвище Крывка восходит к белорусскому слову «крывы» - «кривой, «косой», «хромой». В старину кривыми называли людей с какими-либо физическими изъянами: ослепших на один глаз, с перекошенным лицом, припадающих на один бок при ходьбе или же нечестных, живущих неправедно. Однако следует отметить, что на Руси к подобным негативным прозвищам, указывающим на внешние особенности, относились достаточно спокойно. Согласно другой гипотезе, в основе этого прозвища лежит белорусское слово «крывок» - «кулик-сорока». Возможно, основатель рода Крывкиных чем-либо напоминал эту птицу. Также нельзя исключить связь этой фамилии с украинским словом «криiвка» - «тайник» и словацким krivka - «изгиб, локон». Следовательно, Крывкой могли называть также скрытного человека, либо того, кто имел кудрявые волосы. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Крывка, со временем получил фамилию Крывкин. О точном месте и времени возникновения фамилии Крывкин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Крывкин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.