Фамилия Крживинская звучит для русского уха сложно, но её костяк — польский. Это типичная фамилия дворянского или шляхетского происхождения, образованная по модели, характерной для Речи Посполитой. Основа — польское прилагательное «krzywy» — «кривой» (в старопольском написании часто без «z»: «krziwy»). Суффикс «-инский» (польск. -iński) указывает на принадлежность к местности: так называли человека из Кшиве (Krzywe) или Кшивина (Krzywin) — таких деревень и местечек в Польше, Беларуси и на западе Украины десятки. То есть Крживинская — это «та, что из Кривого (села)».

Интересно, что звук «рж» (rz) в польском языке исторически передавал твёрдый шипящий, близкий к русскому «ж». Поэтому в русских документах XIX века фамилию могли записать и как Кживинская, и как Крживинская — оба варианта встречаются. Форма с «р» перед «ж» — более точная транслитерация польского написания «Krzywińska». Окончание «-ая» вместо польского «-а» — результат адаптации к русской грамматике: так оформляли женские фамилии в среде православного или униатского дворянства, которое переходило в российское подданство после разделов Польши.

Сословный контекст здесь важен. Фамилии на «-ский/-цкий» в восточных землях бывшей Речи Посполитой (современные Беларусь, Украина, Литва) носили в основном шляхтичи. Крживинские, вероятно, были мелкопоместной шляхтой — «застенковой», то есть владевшей небольшим участком земли и не имевшей крепостных. В XIX веке таких дворян часто записывали в однодворцы или мещане, но фамилия сохраняла память о привилегированном статусе предков.

Встречается также редкая версия, что основа «krzyw-» может быть не топонимической, а прозвищной — от «кривой» в значении «криводушный» или «одноглазый». Но в случае с фамилией Крживинская эта гипотеза слабее: подавляющее большинство фамилий с этим корнем в Польше и на западе России привязаны к названиям сёл. Если бы прозвище было первичным, скорее появилась бы фамилия Крживый (Krzywy) или Крживенко, а не «-инский».

Сегодня носительницы фамилии Крживинская живут в основном в западных областях России, Беларуси и среди польской диаспоры. Встречаемость невысокая — это редкая фамилия, что типично для шляхетских родов, не получивших массового распространения.