Фамилия Куантырова — редкий случай, когда географический и этнический корень просматривается почти сразу, а вот с суффиксальной моделью возможен спор. Основа «Куантыр» не имеет очевидных параллелей в славянских именах или прозвищах, зато уверенно выводится из тюркской лексики. Вероятнее всего, в основе лежит казахское или башкирское слово «куантыр» (или близкое к нему «куандыр»), что значит «радовать», «веселить». Исходное прозвище Куантыр могли дать жизнерадостному, общительному человеку, который поднимал настроение окружающим.

Модель образования — патронимическая, но с нетипичным для русского языка суффиксом. Окончание «-ова» указывает на женский вариант фамилии, а мужская форма — Куантыров. Однако если бы фамилия формировалась по стандартной русской схеме от прозвища Куантыр, мы бы ожидали форму Куантыров (с суффиксом -ов). В данном же случае основа «Куантыр» уже содержит конечный элемент, который при присоединении -ов даёт двойной повтор звука «р» — это допустимо, но на слух воспринимается как нечто промежуточное между русской и восточной моделями. Более того, у ряда тюркских народов (особенно у казахов и ногайцев) фамилии часто оформлялись через русские суффиксы, но с сохранением исходного звучания — здесь мы видим именно такой случай.

Региональная привязка фамилии — южный Урал, Оренбуржье, северо-запад Казахстана. В этих местах фамилия Куантыров (и её женский вариант) встречается у потомков казахов и башкир, которые в XIX — начале XX века получали фамилии при записи в метрические книги или при переписях. Сословно предки, скорее всего, относились к скотоводам-кочевникам или к оседлым крестьянам, принявшим фамилию по личному качеству.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Существуют фамилии Куандыков, Куандыков — от того же корня «куан», но с другим суффиксом. Куантырова стоит особняком: элемент «-тыр» может быть древним аффиксом побудительного залога в тюркских языках («заставить радоваться»), что делает прозвище не просто описательным, а активным — «тот, кто заставляет радоваться». Это редкая деталь: большинство тюркских прозвищ описывают статичный признак, а здесь — действие.

Споров вокруг этимологии почти нет: славянского корня у фамилии не обнаруживается, а попытки связать её с «куан» (кит. «широкий») или с иранскими основами лингвистически слабы и не подтверждаются ареалом. Правдоподобнее всего версия с тюркским «радость» — она и проще, и исторически обоснованна.