Фамилия Кубайкин — редкий пример, где основа, скорее всего, не русская, а тюркская, но оформлена она по классической русской модели с суффиксом -ин. Если отбросить фамильный суффикс (который указывает на принадлежность: «чей?» — Кубайкин, то есть сын или потомок Кубайки), в основе остаётся имя или прозвище Кубайка. Именно оно и требует разбора.

Самая вероятная версия ведёт к тюркскому мужскому имени Кубай (или Кобай). В татарском, башкирском и других тюркских языках «куба» означает «бледный», «светлый», «белёсый» или «сивый» (масть лошади). Имя Кубай могло даваться ребёнку со светлыми волосами или кожей, либо как пожелательное имя, связанное с чистотой. Уменьшительная форма Кубайка — это то, как на Руси переделали тюркское имя на свой лад, добавив типичный для имён суффикс -ка (ср. Ивашка, Гришка, Матвейка). Получается, Кубайкин — «сын Кубайки».

Есть и более прозаичная, но менее убедительная версия: от прозвища Кубайка, образованного от глагола «кубаить» или «кубать» — в некоторых южнорусских говорах так называли ворковать, ласкать, а иногда и «кудахтать» или «квохтать». Тогда прозвище мог получить ворчливый или ласковый человек. Однако эта версия слабее, так как глагол узко диалектный и редкий, а тюркский след в фамилии с таким звучанием — первое, что приходит в голову ономасту.

Географически фамилия Кубайкин встречается нечасто, но имеет заметный «след» в Поволжье — в Самарской, Саратовской, Ульяновской областях и в Татарстане. Это как раз зона активных русско-тюркских контактов, где фамилии на тюркской основе с русским суффиксом -ин — обычное дело (ср. Абдулкин, Булаткин, Темиркин). Скорее всего, предок Кубайкиных был крещёным татарином, башкиром или чувашом, носившим имя Кубай, или же русским, получившим такое прозвище от соседей-тюрков.

Словообразовательный нюанс: суффикс -ин в этой фамилии не «великорусский» в смысле происхождения отчества от матери (как Марьин), а самый обычный притяжательный суффикс, который в XVI–XVII веках добавляли к любым именам и прозвищам, оканчивающимся на гласный или мягкий согласный. Кубайка → Кубайкин — бесспорная модель. Фамилия не получила распространения в дворянской среде и, судя по всему, оставалась крестьянской или мещанской.