Фамилия Куба — одна из тех, что не вписывается в простую схему «крестильное имя плюс суффикс». Её основа — готовое прозвище или имя, которое так и перешло в фамилию, без наращивания -ов или -ин. Это характерно для украинской и южнорусской традиции, где фамилии нередко оставляли в чистом виде: Куба, Шевченко, Палий.

Чаще всего фамилию возводят к татарскому мужскому имени Куба или Кубай. Когда-то русские и украинцы заимствовали его у тюркских соседей, и со временем имя стало прозвищем, а затем закрепилось как фамилия. Значение исходного слова — «бледно-бурый», масть лошади или цвет шерсти животного. В тюркских языках «куба» описывает светлый, желтовато-серый оттенок. Вероятно, имя давали ребёнку с такой внешностью — светловолосому или со светлой кожей.

Менее убедительна версия, что в основе лежит глагол «кубить». В русских говорах у этого слова несколько значений: «гнуть, мять», «колдовать, ворожить», а также «бить, колотить». Связь с фамилией здесь слабая, и ономасты обычно отдают предпочтение тюркскому корню — он надёжнее подтверждается и географией, и параллелями в других фамилиях (Кубаев, Кубанов, Кубашев).

Ещё одно объяснение — прозвище по фигуре. Кубой могли назвать невысокого, коренастого, широкоплечего человека — по ассоциации с кубом, предметом устойчивым и приземистым. Эта версия не противоречит тюркской, а дополняет её: в народе слово переосмыслили, и внешнее сходство закрепило прозвище.

Фамилия Куба встречается не только у русских и украинцев, но и у татар, башкир, народов Северного Кавказа. В каждом регионе своя история: где-то она помнит древнее имя, где-то — прозвище охотника или скотовода, а где-то просто описание внешности. Сословных границ у неё не было — Кубами могли звать и крестьянина, и казака, и мещанина.