Фамилия Кубаевская — одна из тех, что сразу выдают своё географическое происхождение. Типичный суффикс -ск- указывает на то, что перед нами фамилия, образованная от названия места. Такие фамилии в основном носили дворяне (по имени своих владений) или духовенство (по названию прихода). Но в случае с Кубаевской есть нюанс: она не столько «дворянская», сколько «топонимическая», то есть указывает на человека, который был родом из населённого пункта с корнем «Кубаев-» или «Куб-».

Основа фамилии — «Кубаев» — скорее всего, представляет собой фамилию или прозвище, к которому добавили суффикс принадлежности. Если разобрать цепочку: сначала существовало личное имя или прозвище Кубай. Оно могло иметь тюркское происхождение (от слова «куба» — бледный, светлый, сероватый, или от «кубан» — взбешённый, разъярённый). В русских говорах «куба» означало «сноп» или «шапка», а «кубай» могло быть уменьшительной формой. От этого прозвища образовали фамилию Кубаев (чьи-то дети — Кубаевы). А уже от названия деревни или хутора Кубаево (или Кубаевка) возникла «выездная» фамилия Кубаевская — для тех, кто оттуда переселился.

Наиболее вероятная география бытования — юг России, Поволжье или западные регионы. На карте есть несколько сёл с похожими названиями: например, Кубаево в Курской области, Кубаевка в бывшей Черниговской губернии. Попадаются такие топонимы и в Белоруссии. Выходец из такого села, переехав в город или в другое имение, получал прозвание «Кубаевский», которое со временем закрепилось как фамилия.

С точки зрения словообразования фамилия необычна тем, что использует двойной суффикс: сначала -ев (притяжательный), потом -ск- (указание на место). Это встречается реже, чем просто «Кубаев» или «Кубай». Такая форма могла сложиться в среде мещан или однодворцев — тех, кто не имел дворянского титула, но хотел подчеркнуть свою связь с родовым гнездом.

Достоверных сведений о знатных носителях этой фамилии нет. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века Кубаевские встречаются в основном как крестьяне и мещане, реже — как духовные лица. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их в документах Курской, Черниговской или Харьковской губерний: скорее всего, они происходили из небольшого села, название которого уже почти стёрлось с карты.