Фамилия Кубиковский звучит так, будто её носитель родом из польской шляхты или западнорусских земель. И это первая и главная зацепка: суффикс -ский указывает на то, что фамилия образована от географического названия. В XVII–XIX веках такие фамилии в Польше, Беларуси и на Правобережной Украине давали помещикам или их управляющим, а позже — и крестьянам, которых записывали по месту жительства.

Основа «Кубиков» почти наверняка происходит от названия населённого пункта Кубиково или Кубиков. Такие деревни действительно существовали и существуют: например, Кубиково есть в Беларуси (Минская область) и в России (Смоленская область). Название села, в свою очередь, восходит к прозвищу или фамилии первопоселенца — Кубик. Это прозвище могло быть связано с формой (круглый, полный человек как кубик) или с ремеслом (мастер, делавший кубы — сосуды для перегонки, или кубики для игры). В польском языке «kubik» — это ещё и «кубический», что могло закрепиться за землемером или строителем.

Менее вероятная, но не исключённая версия — образование от еврейского прозвища Кубик (уменьшительное от Якуб, то есть Яков). В таком случае суффикс -овский мог появиться при переходе на русскую или польскую фамильную модель, что встречалось в среде еврейского населения черты оседлости. Однако массово такие фамилии фиксируются именно как топонимические.

Сравните с однокоренными: Кубиков (русская патронимическая форма), Кубицкий (польская), Кубашевский. Кубиковский стоит особняком — он явно «длиннее» и привязан к конкретному месту, а не к отцу. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать в метрических книгах Виленской, Гродненской или Минской губерний — там она встречается чаще всего. Сословно это могли быть и крестьяне (бывшие помещичьи), и мелкая шляхта, которая после разделов Речи Посполитой оказалась в податном состоянии.