Фамилия Кубикова — женская форма от Кубиков, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ов- здесь указывает на притяжательное значение: «чей?» — Кубиков, то есть сын или потомок Кубика. Модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, и не содержит редких или диалектных элементов. Само прозвище Кубик — вот где скрыта основная загадка.

Прямое значение слова «кубик» — маленький куб, игральная кость, деталь для детской игры. В переносном смысле на Руси так могли назвать человека коренастого, плотного, с квадратными чертами лица или фигурой. Однако есть и другая, более конкретная версия, связанная с ремеслом. Кубиком могли прозвать красильщика: в кустарном производстве «кубик» — это чан или бочка для окраски тканей, особенно при набивке синей краской (индиго). В некоторых говорах «кубить» означало «красить в синий цвет». В таком случае предок носителя фамилии был не просто ремесленником, а специалистом по окраске, что в доиндустриальной России было делом заметным и уважаемым.

Третья версия, менее вероятная, но встречающаяся в ономастике, — связь с географическим названием. Существуют топонимы Кубиково, Кубиковка (например, в бывшей Курской губернии). В этом случае фамилия могла образоваться от названия местности, где жил человек. Однако для фамилии Кубиков/Кубикова первичным всё же выглядит прозвищное происхождение: прозвище от внешности или профессии встречается гораздо чаще, чем фамилия от забытого села с таким названием.

Сравните с однокоренными фамилиями: Кубасов (от «кубас» — вид судна или головной убор), Кубарев (от «кубарь» — волчок, игрушка). У Кубикова основа короче, без дополнительных суффиксов, что указывает на прямое, «одношаговое» прозвище. Социальный состав носителей фамилии, судя по архивным данным XIX века, был преимущественно крестьянским и мещанским, что подтверждает бытовое, а не аристократическое происхождение. Фамилия не редкая, но и не массовая — встречается в центральных областях России и в Поволжье.