Фамилия Кучебина — женская форма от мужской Кучебин, а та, скорее всего, образована от прозвища Кучеба. В отличие от большинства русских фамилий на -ин, здесь основа не оканчивается на -а/-я, что указывает на нестандартное происхождение. Само слово «кучеба» в диалектах могло означать человека, который «кучится», то есть суетится, хлопочет или, наоборот, сбивается в кучу с другими. Но есть и более конкретная версия: в некоторых говорах «кучеба» — это тот, кто занимается кучением, то есть ворошением сена или зерна. Тогда фамилия могла достаться крестьянину, работавшему на гумне или сенокосе.

Менее очевидный, но возможный вариант — связь с прилагательным «кучевой» (кучевое облако, куча). Прозвище Кучеба могли дать полному, грузному человеку, напоминающему копну или ворох. В этом случае фамилия перешла бы в разряд «телесных» — по внешнему признаку, как Толстой или Горбатый.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южных областях России, а также в Беларуси. В письменных источниках XVII–XVIII веков можно найти однокоренные «Кучин», «Кучков», но Кучебин — форма более поздняя и локальная. Суффикс -ин здесь не столько указывает на принадлежность (чей?), сколько закрепился как стандартный фамильный формант, вытеснив более древнюю бессуффиксную модель.

Интересно, что фамилия не имеет отношения к слову «кучер» — это разные корни. Кучер — из немецкого Kutscher, а Кучеба — чисто славянское образование от «куча». Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были либо сельскими работниками, либо людьми с выразительной внешностью — но в любом случае из среды, где прозвища давали по делу, не заглядывая в словари.