Фамилия Кочебина (в мужском варианте — Кочебин) образована от прозвища Кочеба. Скорее всего, оно восходит к украинскому слову «коциба», что значит «нога». Основателя рода Кочебиных могли прозвать так за внешность — долговязый, длинноногий человек, либо за походку: он мог прихрамывать или иметь другой физический изъян, связанный с ногами.

Менее вероятна версия, связывающая прозвище с украинским «коцюба» — «кочерга». В этом случае Кочебой называли сутулого, согнутого человека, похожего на кочергу, или мастера по изготовлению кочерег. Чередование согласных ч/ц объясняется историческими процессами в развитии языка: со временем «коцюба» превратилось в «кочеба».

Исходное прозвище закрепилось за человеком как основное именование. Позже от него образовалась фамилия Кочебин (и женская форма Кочебина) — по модели «чей?»: потомок Кочебы. Суффикс -ин указывает на принадлежность, так что фамилия буквально означает «сын Кочебы» или «из семьи Кочебы».

Фамилия редкая, её носители могут с равной вероятностью происходить из украинских или южнорусских регионов, где были распространены подобные прозвищные модели. Представитель рода Кочебиных может по праву гордиться своей фамилией как ценным источником семейной истории — за ней стоит не просто прозвище, а живая картина внешности, занятия или характера далёкого предка.