Фамилия Кучекеева — редкий случай, когда географическая привязка помогает разобраться в происхождении быстрее, чем разбор по частям слова. Если смотреть на суффикс, всё очевидно: -ев указывает на русскую модель патронимической фамилии (чьих будешь? — Кучекеевых). Но сама основа «Кучеке-» явно нерусская. Это тюркское имя или прозвище, которое пришло в русскую среду через межэтнические контакты, скорее всего, в Поволжье или на Урале.

Самая правдоподобная версия связывает основу с тюркским словом «күчек» (в разных диалектах — «щенок», «волчонок» или даже «маленький пёс»). В татарском, башкирском и казахском языках «көчек» или «күчек» означает именно щенка. Такие «звериные» прозвища у тюркских народов были обычным делом: ими наделяли за внешность, характер или как оберег — считалось, что «собачье» имя отпугивает злых духов. От этого прозвища образовалось имя Кучекей (уменьшительная форма), а от него — фамилия Кучекеев. Суффикс -ей в тюркских именах работает как ласкательный, примерно как русское -ка или -енька.

Вторая версия, менее распространённая, отталкивается от башкирского слова «күсәк» — «кочевые, переезжающие». В этом случае прозвище Кучекей могли дать человеку, который часто менял место жительства, или целому роду кочевников. Но здесь есть фонетическая натяжка: в фамилии слышится «че», а не «сә». Поэтому версия с «щенком» выглядит убедительнее, тем более что фамилия Кучекеев (и её женская форма Кучекеева) встречается прежде всего у татар и башкир, где такие прозвища — часть ономастической нормы.

Самая редкая деталь, которая отличает эту фамилию от десятка похожих: в некоторых переписях XIX века по Оренбургской губернии фамилию записывали как «Кучекѣевъ» (с буквой «ѣ»). Это указывает на то, что носители были из числа тептярей или башкир-вотчинников — сословий, которые активно платили ясак и имели свои родовые имена. В советское время написание упростилось, но корень остался прежним. Если ваши предки носили эту фамилию, они с высокой вероятностью происходят из среды тюркского крестьянства или казачества Южного Урала, а исходное прозвище было либо уменьшительным от имени, либо шутливым — «щенок», но без унизительного оттенка, скорее с умилением или как родовой оберег.