Фамилия Кучекова — женская форма фамилии Кучеков, и её стоит разбирать через мужской вариант. Основа здесь — «кучек», а суффикс «-ов» указывает на принадлежность: буквально «чей?» — «сын Кучка». То есть предком был человек по прозвищу или имени Кучко, Кучка.

Прозвище Кучка в древнерусском языке означало «куча», «груда», «насыпь». Но в ономастике есть важный нюанс: слово «кучка» могло относиться не к беспорядку, а к конкретному месту — кучному поселению, где дома стояли скученно, или к человеку, который жил на возвышении, на «куче» земли. В русских говорах «кучка» — также небольшой стог сена или зерна. Поэтому прозвище мог получить крестьянин, работавший с зерном или сеном, либо человек коренастый, плотный — как «куча».

Модель образования — типично русская: прозвище на -а (Кучка) плюс патронимический суффикс -ов. Это характерно для фамилий, сложившихся в XV–XVII веках в центральных и северных областях России. Фамилия Кучеков (и её женская форма) встречается в Поволжье, на Урале и в Сибири, куда переселенцы принесли прозвища из метрополии. Редкий вариант с ударением на второй слог — Кучеко́в — может указывать на украинское или белорусское происхождение, где суффикс -ек- (-ко-) часто переходил в -еч-.

Спорных версий немного. Иногда Кучекова связывают с тюркским «куч» (сила, мощь), но это натяжка: в русской среде прозвище Кучка осмыслялось именно по-славянски, без заимствований. Подтверждение — однокоренные фамилии Кучков, Кучкин, Кучковский, которые все идут от той же «кучи». Если ваши предки носили фамилию Кучеков, скорее всего, они были крестьянами или мелкими служилыми людьми, а прозвище закрепилось за родоначальником по месту жительства или роду занятий.