Фамилия Кученкова образована от прозвища Куча, но его значение в старину было совсем иным, чем сегодня. В современном языке «куча» ассоциируется с грудой предметов, а в древнерусской традиции так называли докучливого, надоедливого человека — от глагола «докучать». Это первая и наиболее вероятная версия происхождения прозвища.

Однако есть и другой, менее очевидный вариант. В новгородских говорах бытовал глагол «кучить» — «торговать по мелочи». Соответственно, Кучой могли прозвать мелкого торговца, разносчика товаров. Такое прозвище относилось к «профессиональным» именованиям и указывало на род занятий предка. Оба значения не противоречат друг другу, но в разных регионах акцент мог смещаться.

Фамилия построена по типичной русской модели: к основе Куч- добавлен суффикс -енк-, характерный для украинских и южнорусских фамилий, а затем — окончание -ова, указывающее на принадлежность женщине (дочери или жене). Мужской вариант — Кученков. Суффикс -енк- в этом случае означает «маленький» или «сын»: Кученков — буквально «сын Кучи».

В исторических источниках встречается упоминание Кучи Игнатьевича Яковлева из Новгорода (запись С. Веселовского). Это подтверждает, что прозвище Куча бытовало в северо-западных землях Руси. Потомки этого человека или его однофамильцев со временем закрепили фамилию Кученковы.

Географически фамилия Кученкова чаще встречается в центральных и южных регионах России, а также в Беларуси и на востоке Украины — там, где суффикс -енк- был особенно распространён. Сословных ограничений у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и мещане, и купцы, в зависимости от того, кто первым получил прозвище.

Таким образом, Кученкова — фамилия, указывающая либо на характер предка (докучливый человек), либо на его занятие (мелочной торговец). Оба объяснения имеют под собой реальную языковую основу, и выбрать одно из них можно только зная конкретную семейную историю.