Фамилия Кученнков — одна из тех, где написание сразу бросается в глаза и заставляет задуматься: не опечатка ли это? Двойное «н» в суффиксе для русских фамилий редкость, и здесь оно, скорее всего, результат исторической фиксации или диалектного произношения. Если отбросить второе «н», перед нами стандартная отчество-патронимическая модель на -ов, образованная от прозвища или имени Кученок (или Кученко).

Основа — Кучен- — восходит к корню «куч-», который в русских говорах имел несколько значений. Самое прямое — «куча», «насыпь», «нечто собранное в кучу». В этом случае Кученок могло быть прозвищем человека невысокого, плотного, коренастого, которого в шутку сравнивали с копной или кочкой. Но более вероятна другая версия: «куча» в переносном смысле означала «груда», «множество», и прозвище могли дать человеку, который что-то собирал, копил или, наоборот, был небрежен, «сваливал всё в кучу».

Второй вариант, не менее правдоподобный: Кученок — это уменьшительная форма от имени или прозвища Кука или Куко. В старину «кука» — это кулак, а «кукаться» — возиться, нянчиться. Тогда Кученок — «маленький, тот, кого нянчат», или «сын Куки». Подобная модель (основа + суффикс -енок/-онок) типична для украинских и южнорусских фамилий, где она обозначала сына или молодого человека: например, Коваленок, Бондаренок. Это указывает на возможные корни фамилии в черноземных областях России или на востоке Украины.

Фамилия редкая, в исторических документах почти не встречается. Основной массив современных носителей сосредоточен в Белгородской, Курской и Воронежской областях — как раз в зоне, где бытовали формы на -енок. Двойное «н» могло закрепиться при записи фамилии в метрических книгах: писарь, услышав «Кученноф» (с твёрдым произношением), записал «Кученнков», и так пошло по документам. В таком случае фамилия — чисто русская по оформлению, но с южнорусской диалектной основой.

Сословно, скорее всего, это крестьянская фамилия, возникшая не раньше XVII–XVIII веков. Дворянских родов с таким написанием не зафиксировано. Если искать однокоренные параллели, то есть более известная фамилия Кученков (с одним «н») — она встречается чаще и имеет те же корни. Кученнков, вероятно, её вариант, закрепившийся в конкретной семье из-за ошибки переписчика или местной особенности произношения.