Фамилия Кученков образована от прозвища Куча, но не стоит спешить связывать его с современным значением слова «куча». В старину так называли человека докучливого, то есть надоедливого. Эта версия — основная, и она напрямую отсылает к характеру или поведению предка: тот, кто докучал, приставал с разговорами или просьбами, получал соответствующее прозвище.

Однако в новгородских землях у глагола «кучить» было и другое значение — «торговать по мелочи». В этом случае Куча оказывается прозвищем, указывающим на род занятий: мелкий торговец, коробейник. А это уже профессиональное именование, а не только личная характеристика.

Корень фамилии — Куч-, а суффикс -енк- типичен для восточнославянских фамилий, особенно украинских и южнорусских. Он указывает на «малого» или «потомка»: Кученко — сын Кучи, а Кученков — его русифицированная форма. Такая модель (Кученко → Кученков) встречается у фамилий, принесённых в великорусские регионы с территории современной Украины или Беларуси.

Подтверждение тому, что прозвище Куча было в ходу, находим у историка С. Веселовского: он упоминает Кучу Игнатьевича Яковлева из Новгорода. Значит, уже в XV–XVI веках это имя-прозвище существовало, и фамилия Кученков могла возникнуть как в новгородских, так и в южнорусских говорах, где суффикс -енко был обычным.

Таким образом, фамилия Кученков — это отчество от прозвища, и её носители в большинстве своём происходят либо от надоедливого человека, либо от мелкого торговца. Обе версии имеют под собой реальную языковую и историческую почву, и выбрать между ними можно только зная местность, откуда пошёл конкретный род.