Фамилия Кучелков образована от прозвища Кучелко — уменьшительной формы слова «куча» или «кучер». Основная версия ведёт к слову «кучер»: Кучелко — это тот же кучер, но в ласкательной или просторечной огласовке. В русских говорах суффикс -елк- нередко придавал слову оттенок пренебрежительности или уменьшительности, ср. «малец» — «малелко», «мальчонка». Так что Кучелко — это, скорее всего, молодой кучер, парень при лошадях, или же просто человек, который любил покрикивать «куч-куч» на лошадей.

Вторая версия, менее вероятная, связывает прозвище с диалектным «куча» — в значении «кучка», «груда». Тогда Кучелком могли назвать человека невысокого роста, коренастого или склонного к скученности, но эта гипотеза слабая: суффикс -елк- для таких значений нехарактерен, и в ономастических работах (например, у Б. Унбегауна) подобные модели не фиксируются.

Фамилия редкая, географически привязана к центральным областям России — встречается в старых переписях Владимирской и Костромской губерний. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель: «чей?» — Кучелков, то есть сын или потомок Кучелка. В XVIII–XIX веках носители фамилии числились в основном среди крестьян и однодворцев, реже — в мещанском сословии. Сословных перегородок фамилия не пересекала: в дворянских родословных книгах Кучелковы не значатся.

Интересная деталь: написание фамилии могло колебаться между Кучелков и Кучельков (через мягкий знак). Второй вариант встречается в документах XIX века и, возможно, отражает южнорусское произношение, где «л» смягчали. Но в современном написании закрепился твёрдый вариант — Кучелков, без ь.