Фамилия Качелков — редкий пример, когда за основу взято не ремесло и не имя, а, скорее всего, прозвище по действию. В её основе лежит глагол «качать» или «качель». Носитель такой фамилии в XV–XVII веках мог получить прозвище Качелко по нескольким сценариям. Самое прямое объяснение — человек, который делал качели, или тот, кто любил на них качаться. Но в говорах у этого корня были и переносные смыслы: «качелей» могли назвать неусидчивого, вертлявого человека, который постоянно «качается» с места на место. В некоторых диалектах «качаться» означало шататься без дела, бродяжничать — отсюда прозвище могло получить ленивый или праздный гуляка.

Суффикс -к- в прозвище Качелко указывает на уменьшительную или пренебрежительную форму, что типично для бытовых прозваний. Фамилия образована по стандартной модели на -ов: Качелков — «сын Качелка». Интересно, что ударение в фамилии плавающее: в разных семьях говорят и Ка́челков, и Качелко́в, что характерно для фамилий, образованных от слов с подвижным ударением.

Однокоренные фамилии — Качалов, Качелин, Качельников, Качков. Но Качелков стоит особняком: в ней сохранился редкий вариант корня с «е» после шипящего (качель, а не качель). Это может указывать на южнорусское или украинское происхождение, где такой переход был нормой. Географически фамилия встречается единично, в основном в Поволжье и центральных областях России, что говорит о её локальном бытовании без массового распространения.

Версия о связи с тюркским словом «кач» (беглец) или с именем Качел маловероятна: русская словообразовательная модель с суффиксом -к- и глагольной основой здесь очевиднее. Таким образом, предок Качелков — это человек, получивший прозвище за любовь к качанию или за непоседливый нрав, и фамилия закрепилась именно за его потомками в узком кругу.