Фамилия Качелюк — яркий пример южнорусской, скорее всего украинской или белорусской, модели фамилии с суффиксом -ук/-юк. Этот суффикс в восточнославянских языках указывал на принадлежность к роду, чаще всего означал «сын» или «потомок» (как, например, у поляков -ович). Таким образом, Качелюк — это «сын Качела» или «потомок человека по прозвищу Качель».

Основа фамилии — прозвище «Качель». В русских и украинских говорах у слова «качель» (качели) было два основных значения. Первое — прямое, указывающее на изготовителя или продавца качелей. Второе, более вероятное для прозвища — переносное, связанное с неустойчивой походкой или манерой поведения: «качаться», «ходить вразвалку» или быть нерешительным, «качаться» в решениях. В народе так могли прозвать человека, который ходил, переваливаясь с боку на бок, или того, кто любил качаться на качелях.

Встречается и другая версия, менее распространённая: происхождение от имени Качель, которое могло быть краткой формой от крестильного имени (например, от Кирилла — Кир, Кача, Качель). Однако в ономастических работах, в частности у Б. Унбегауна, суффикс -юк однозначно связывают с отчествами от прозвищ, а не от церковных имён, поэтому версия с прозвищем «Качель» выглядит убедительнее.

Географически фамилия Качелюк тяготеет к западным и южным регионам бывшей Российской империи: Волынь, Подолье, Галиция, а также к югу Беларуси. В России она встречается реже и часто указывает на миграцию из этих краёв в XIX–XX веках. Сословно предки Качелюков, скорее всего, были крестьянами или казаками — именно в этих средах была распространена модель образования фамилий через -ук/-юк, в отличие от дворянских родов, где преобладали суффиксы -ов/-ев или -ский.

Стоит отметить, что фамилия не является древней аристократической — она оформилась довольно поздно, в XVII–XVIII веках, когда у простого населения появилась необходимость в наследственных именованиях. Сегодня Качелюк — это редкая, но характерная фамилия, сохранившая в себе живое народное прозвище, которое когда-то дали её первому носителю.