Фамилия Качеловский — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. Суффикс -ский в русских фамилиях чаще всего указывает на дворянское происхождение или, что гораздо чаще в народной среде, на связь с географическим названием: селом, местечком или усадьбой. Качеловский — это типичная «топонимическая» фамилия, которую получил человек, владевший или живший в населённом пункте с корнем «Качел-».

Самый прямой кандидат — село Качелово (или Качелы). Такие названия встречаются в исторических документах, особенно на западе и юге бывшей Российской империи, в зоне активного польского и украинского влияния. Например, в бывшей Волынской губернии упоминается местечко Качеловка или Качелов. В таком случае фамилия буквально означает «выходец из Качелова» или «принадлежащий к Качелову». Если предок был шляхтичем, фамилия закрепилась за имением; если крестьянином или мещанином — за местом рождения после отмены крепостного права или при переезде.

Менее вероятная, но возможная версия отталкивается от прозвища «Качель» или «Качела». В русских говорах «качель» — это качели, но также и шатун, неустойчивый человек. Однако образование фамилии через -ский от такого корня нетипично: для прозвищ обычнее суффиксы -ов/-ев (Качелов) или -ин (Качелин). Суффикс -ский в этом случае выглядит искусственно, как поздняя канцелярская переделка. Поэтому версия с прозвищем уступает географической.

Обратите внимание на окончание -ский, а не -цкий. Это указывает на то, что основа фамилии — не «Качел» с твёрдым окончанием, а скорее «Качело» или «Качела». В украинской и белорусской традиции такие фамилии на -овский часто соседствуют с польскими аналогами на -owski. Если ваш предок был католиком или униатом, фамилия могла писаться как Kaczorowski или Kaczelowski, что при русификации превратилось в Качеловский. В польском языке «kaczor» — селезень, но это уже совсем другая этимология, хотя фонетически близкая.

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, была неоднородной. Встречаются как мелкопоместные дворяне, записанные в родословные книги западных губерний, так и крестьяне, получившие фамилию по месту выхода. Проверить это можно по ревизским сказкам или метрическим книгам Волынской, Гродненской или Минской губерний — именно там концентрация Качеловских исторически выше.