Фамилия Кудайвердиев — яркий пример антропонима, выросшего из тюркского имени-пожелания. Её основа — мужское имя Кудайберды (варианты: Кудайверди, Кудайберди, Кудайбирды), которое в переводе с тюркских языков означает «Бог дал» (от «кудай» — «бог, всевышний» и «берды» — «дал»). Такие имена были распространены у многих тюркских народов: казахов, киргизов, узбеков, туркмен, татар и башкир. Родители, называя сына Кудайберды, выражали благодарность за долгожданного ребёнка и просили у высших сил защиты для него.

Русский суффикс -ев присоединился к основе Кудайверди, образовав фамилию по модели, типичной для обрусевших тюркских фамилий. В русской среде суффиксы -ов/-ев указывали на принадлежность: «чей?» — Кудайвердиев, то есть «сын (или потомок) Кудайверди». Фонетический вариант «Кудайверди» вместо «Кудайберды» мог закрепиться из-за особенностей произношения в конкретном диалекте или при записи фамилии в документах — в XIX веке чиновники часто фиксировали имена на слух, не всегда точно передавая тюркскую фонетику.

Географически фамилия Кудайвердиев чаще всего встречается среди народов Дагестана (особенно кумыков), а также у азербайджанцев, туркмен и некоторых групп татар. В Дагестане фамилии с основой «Кудайберды» нередки в кумыкских селениях, где исламские и тюркские имена органично вплелись в местную ономастику. Носители фамилии могли быть потомками как простых скотоводов и земледельцев, так и уважаемых старейшин — имя Кудайберды давали без привязки к сословию.

Интересная деталь: в записях XIX — начала XX века фамилию могли писать по-разному — Кудайвердиев, Кудайбердиев, Кудайбирдиев, а иногда и как Кудайбердыев. Это не ошибка, а отражение живой устной традиции и разного произношения в тюркских языках. В советское время написание унифицировали, но в архивах можно встретить все варианты.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что у тюркских народов популярны имена-композиты с «кудай»: Кудайберген (Бог дал), Кудайкул (раб Божий), Кудайназар (взгляд Бога). Фамилия Кудайвердиев стоит в одном ряду с ними, но выделяется тем, что её форма почти без изменений перешла в русскую фамильную систему, сохранив тюркскую звуковую окраску.