Фамилия Кудаев восходит к тюркскому мужскому имени Кудай — в переводе с тюркского «бог, аллах». Однако за этим простым объяснением скрывается сложная история: под одной фамилией объединились как минимум три разных рода, и их происхождение различается и географически, и социально.

Самый многочисленный клан Кудаевых происходит из Кабардино-Балкарии. Его представители живут не только на Северном Кавказе, но и в Москве, Санкт-Петербурге, других городах России, а также в Турции и США. Параллельно существует и русская ветвь, причем совсем не крестьянская. История русского боярского рода Кудаевых начинается с середины XIII века. В XVII столетии в новгородских документах упоминается Кудай Захарьевич Лупандин — потомок рода Сорокоумовых-Глебовых. Тогда же фигурируют помещики Кудаевы из дмитровского села Польцы, рязанские крестьяне — потомки Гриди Кудаева, московские купцы Кудаевы, владевшие домом в приходе Николаевской церкви в Плотниках.

Из российских летописей известно, что Иван III в своем духовном завещании передал сыну мордовских князей с их вотчинами. В числе других упомянуты и князья Кудаевы. Так что фамилия закрепилась в разных сословиях — от княжеского до крестьянского.

Отражена фамилия и на карте. В Чеховском районе Московской области на реке Нара есть деревушка Кудаево, в прошлом известная своими хлебопеками, а сейчас дающая приют дачникам летом и замирающая зимой. Эта деревня одно время была подмосковной вотчиной князей Вяземских. Но единственным местом в России, где компактно проживали русские носители фамилии, была и остается деревня Воробьёвка Хлевенского района Липецкой области и соседняя Елец-Лозовка. Потомки воробьёвских Кудаевых живут сегодня в Воронеже, Липецке, Ростове-на-Дону и других городах.

Модель образования фамилии типична для тюркских имен на -ай: Кудай → Кудаев, то есть «сын (потомок) Кудая». В русской традиции суффикс -ев присоединялся к основам на мягкий согласный или йот, что и дало форму Кудаев, а не Кудайов. Эта же модель встречается у фамилий Адаев, Бектаев, Мамаев — все они образованы от тюркских личных имен с тем же суффиксом.