Фамилия Кудацкая — женская форма фамилии Кудацкий, которая принадлежит к относительно редкому типу русских фамилий с окончанием -цкий. Эта модель указывает на происхождение от географического названия: такую фамилию мог получить человек, чьи предки жили в населённом пункте с корнем «Кудац-» или «Кудач-». Например, в исторических документах упоминается село Кудацкое (или Кудачи) — такие топонимы могли возникнуть от прозвища первопоселенца или от местной реки.

Основа фамилии — «кудак» или «кудака» — в русских говорах имела несколько значений. В одних регионах «кудакать» означало «кудахтать», и прозвище Кудак могли дать суетливому, говорливому человеку. В других — это диалектное название птицы (например, курицы или глухаря). Есть и более прозаичная версия: в южнорусских и украинских говорах «кудак» — это «крик», «шум», и фамилия могла закрепиться за крикливым или шумным человеком.

Суффикс -цкий (в женском роде -цкая) в XVII–XIX веках был типичен для польской и западнорусской шляхты, а также для духовенства. Однако фамилия Кудацкая могла возникнуть и у крестьян, переселившихся из одной деревни в другую: в такой ситуации человека называли по месту прежнего жительства. Таким образом, предки носительницы фамилии могли быть как выходцами из села Кудацкого, так и обладателями прозвища Кудак, которое затем оформилось в фамилию по типичной для восточных славян модели.

В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев, Кудацкая встречается редко и сосредоточена в основном в западных областях России, а также в Беларуси и на Украине. Это объясняется тем, что модель на -цкий активнее использовалась именно в этих землях, находившихся под влиянием польской ономастической традиции. Если вы встретили фамилию в центральной России, скорее всего, она попала туда в результате миграции конца XIX — начала XX века.

Однокоренные фамилии — Кудаков, Кудачкин, Кудашов — образованы от той же основы, но с другими суффиксами. Кудацкая стоит особняком: она прозрачно указывает на «географическое» происхождение, даже если точное место уже не найти на карте.