Фамилия Кудан звучит кратко и необычно для русского уха, и её происхождение, скорее всего, не славянское. Если отбросить редкие случаи искусственного переосмысления, наиболее вероятный корень — тюркский или кавказский.

В основе фамилии может лежать тюркское слово «кудан» (или «кудаг»), которое означает «сват» (человек, породнившийся через брак детей). В некоторых тюркских языках это слово также имело значение «родственник со стороны жены». В этом случае фамилия могла быть прозвищем: Куданом называли человека, который часто выступал сватом, или того, кто был известен своими многочисленными родственными связями. Фамилия не имеет характерного русского суффикса (-ов, -ин), что прямо указывает на её иноязычное происхождение. Она могла быть принесена в русскую среду без изменений, как «застывшая» форма прозвища.

Другая версия отсылает к северокавказскому региону. У осетин, например, есть фамилия Куданов (Кудантæ), происходящая от имени Кудан. В осетинском языке это имя может восходить к слову «куд» — «как», «подобно», но точное значение затемнено. Учитывая, что фамилия Кудан встречается и у русских, и у народов Кавказа, не исключено, что она имеет несколько независимых очагов происхождения, которые позже совпали в написании.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит особняком. В русской традиции такие фамилии часто получали представители духовенства (из греческого или латыни) или иностранцы. Однако для Кудан этот путь маловероятен: в семинарских списках она не фиксируется. Гораздо правдоподобнее версия с прозвищем, которое просто не стали русифицировать.

География фамилии размыта, но заметна на юге России, в Краснодарском крае и Ставрополье, что косвенно подтверждает связь с тюркским или кавказским населением этих земель. Встречается она и в Западной Украине, где могла возникнуть независимо — например, от диалектного «куда» (куда-то) или как вариант фамилии Кудан (от имени Кузьма в местном произношении), но это уже более шаткие догадки.

Таким образом, носитель фамилии Кудан, скорее всего, ведет род от человека, которого в тюркской или кавказской среде прозвали сватом или родственником. Это прозвище закрепилось как фамильное имя и дошло до нас без изменений.