Фамилия Кудаев — один из тех случаев, когда за привычным русским окончанием «-ев» стоит не славянское, а тюркское имя. Её основа — мужское имя Кудай, которое у многих тюркских народов означает «бог», «аллах». Человек с таким именем появился в русских землях не случайно: фамилия уходит корнями в эпоху Золотой Орды, XV–XVII века, когда выходцы из степей — половцы, печенеги, татары — оседали на службе у русских князей и со временем вливались в состав дворянства.

Русских родов Кудаевых известно несколько, и самый ранний из них — боярский. Он ведёт отсчёт с середины XIII века. В XVII веке в новгородских документах упоминается Кудай Захарьевич Лупандин, потомок старинного рода Сорокоумовых-Глебовых. Тогда же в Дмитровском уезде, в селе Польцы, жили помещики Кудаевы, а под Рязанью — крестьяне, потомки некоего Гриди Кудаева. В Москве Кудаевы числились среди купечества: их дом стоял в приходе Николаевской церкви в Плотниках. В духовной грамоте Ивана III среди мордовских князей, переданных сыну, названы и князья Кудаевы.

Один из самых многочисленных родов происходит из Кабардино-Балкарии. Его представители сегодня живут не только на Северном Кавказе, но и в Москве, Петербурге, а также за границей — в Турции и США. В России есть два места, где Кудаевы селились компактно. Первое — деревня Кудаево в Чеховском районе Московской области, на реке Нара. В прошлом она славилась хлебопеками, а до того была вотчиной князей Вяземских. Второе — деревня Воробьёвка Хлевенского района Липецкой области и соседняя Елец-Лозовка. Потомки воробьёвских Кудаевых живут теперь в Воронеже, Липецке, Ростове-на-Дону.

В отличие от фамилий, образованных от прозвищ или профессий, Кудаев прямо указывает на имя родоначальника. Суффикс «-ев» — стандартный русский патронимический формант, который присоединялся к основам на мягкий согласный. В данном случае он закрепился за тюркским «Кудай», и фамилия стала звучать по-русски, не утратив восточного корня.