Фамилия Кудименко — наглядный пример того, как украинская модель фамилии сохранила память о прозвище, которое в современном языке почти исчезло. Она образована по типичной для восточной Украины схеме: основа плюс суффикс -енко, который в XVI–XVII веках обозначал «сын такого-то» или «маленький, молодой», а со временем закрепился как фамильный. Значит, Кудименко — это «сын Кудимы» или «потомок Кудимы».

В основе лежит прозвище Кудима. Его корень — «куд-», который в славянских говорах связан с понятием «кудлатый», «лохматый», «сбитый в клочья». В украинском языке «кудла» или «кудло» — это спутанные волосы, космы. Человек с неопрятной, торчащей шевелюрой или просто с густыми вьющимися волосами вполне мог получить прозвище Кудима. Это не оскорбление, а бытовая меткая характеристика, каких много в основе украинских фамилий (Чуприна, Космач, Лобань). Вторая часть имени — суффикс -им-а — придаёт прозвищу оттенок просторечности, как в словах «нелюдима» или «непосида».

Встречается и версия, что Кудима — это народная форма крестильного имени Никодим, которое в украинской традиции часто сокращали до Кодим, Кудим, Кудима. Это правдоподобно, но менее вероятно: фамилии на -енко от канонических имён обычно имеют более прозрачную форму (Никитенко, Демченко), а Кудименко сохраняет «куд-» именно в значении внешнего признака. Тем не менее, обе версии не исключают друг друга: прозвище могло совпасть с сокращённым именем и закрепиться.

Географически фамилия Кудименко тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Сумщине, Черкасчине, а также к югу России, куда она попала с переселенцами в XVIII–XIX веках. В реестрах казацких полков и метрических книгах XVII–XVIII веков фамилия встречается, но не в массовом количестве — это указывает на локальное происхождение, возможно, от одного родоначальника.

С фамилией Кудименко не связано ни одного дворянского рода, внесённого в родословные книги Российской империи. Её носители — в основном крестьяне, казаки и мещане. Фамилия не получила широкой известности, но именно это и делает её ценной для потомков: она несёт не гербовую легенду, а живую деталь — прозвище предка, которого окружающие запомнили по его кудлатой голове.