Фамилия Кудимовы в своей основе имеет мужское личное имя Кудим. Это имя, в свою очередь, является производной, более краткой формой крестильного имени Акиндин. Полная цепочка преобразований выглядит так: Акиндин → Акундин → Кудин → Кудим. Исходное имя Акиндин имеет греческие корни и переводится как «безопасный». Таким образом, одна из версий связывает фамилию с христианской традицией именования.

Однако есть и другая, не менее интересная гипотеза, которая уводит нас в область народных верований и древних оберегов. Согласно ей, имя Кудим могло быть образовано от слова «куд» — так в старину называли злого духа, беса. На первый взгляд, называть ребёнка в честь нечистой силы странно, но в славянской традиции это был распространённый приём. Считалось, что злые духи не позарятся на «своего» и не тронут ребёнка, которого назвали «плохим» именем. Таким образом, имя Кудим выполняло роль охранительного оберега: родители надеялись, что мальчик вырастет здоровым и красивым, а вся нечисть обойдёт его стороной.

Наконец, существует версия, связывающая прозвище Кудим с ремеслом или родом занятий. В словаре В. И. Даля есть слово «кудь» — синоним «кудесника», то есть колдуна или знахаря. В этом случае прозвище Кудим мог получить народный целитель, врачеватель или человек, занимавшийся магическими практиками. Потомки такого человека и стали Кудимовыми. Какая из трёх версий верна — сказать сложно, но все они показывают, что фамилия уходит корнями в глубокую древность, когда имя было не просто знаком, а программой или оберегом.