Фамилию Кудымова чаще всего выводят из тюркского имени Кудым. В его основе лежит турецкое слово kudema — «старики, старшее поколение»; в туркменском есть родственное gadymy — «старый». У восточных народов старость не связывали с немощью, а, наоборот, с мудростью и авторитетом, поэтому имена со значением «старший», «старый» встречаются часто. Вероятно, основатель рода был уважаемым человеком в селении — к нему шли за советом, его считали умудрённым опытом.

Модель образования простая: к основе Кудым прибавили типичный русский суффикс -ов, который в этой фамилии указывает на принадлежность («чей?» — Кудымов). Так потомка человека по имени Кудым стали звать Кудымовым.

Есть и вторая версия — прозвищная. Если не имя, то прозвище Кудым могли дать самому старому жителю деревни, и оно закрепилось за его детьми как фамилия. Оба объяснения сходятся в главном: фамилия хранит память о предке, которого отличали возраст и жизненный опыт.

С точки зрения географии, фамилия Кудымов встречается в регионах, где исторически были сильны тюркские влияния — например, в Поволжье и на Урале. Но точную привязку к одному населённому пункту установить сложно: фамилия нередкая, но и не массовая.

Интересная деталь: в русской ономастике фамилии на -ым, вроде Кудымов, иногда путают с фамилиями на -ых/-их (типа Черных), но здесь суффикс другой — -ов, а основа Кудым, что сразу снимает вопрос о патронимическом или топонимическом происхождении. Это чисто «отчество» от личного имени или прозвища.