Фамилия Кудыменко — яркий пример украинской модели фамилии на -енко, которая в XVII–XVIII веках стала главным маркером «фамильной» принадлежности в Поднепровье и Слобожанщине. Суффикс -енко означал «маленький», «сын» или «ученик», то есть исходно Кудыменко — это «сын Кудымы». Сама основа, Кудыма, происходит от древнего славянского имени Кузьма (Козьма), которое в украинском говоре часто редуцировалось и меняло звучание: Кузьма → Кудима → Кудыма. Переход «з» в «д» — не редкость для народной этимологии, когда трудный звук заменялся более привычным. Таким образом, Кудыменко — это потомок человека по имени Кузьма, но через уменьшительно-ласкательную или просторечную форму.

В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые в России закрепляли за крестьянами после отмены крепостного права, Кудыменко могла возникнуть раньше, ещё в казацкой среде. Географически она чаще всего встречается на территории современной Черкасской, Полтавской и Киевской областей, а также в приграничных районах России, куда мигрировали украинские крестьяне в XIX веке. В русских переписях фамилию могли записывать с ошибками — Кудыменко, Кудеменко, Кудыменков, — но исходная форма сохранилась именно в украинском варианте.

Спорный момент — могла ли фамилия образоваться не от имени, а от прозвища? В народе «кудыма» иногда называли человека заикающегося или невнятно говорящего (от «кудыкать» — «говорить с запинкой»), но эта версия менее убедительна: имя Кузьма было настолько распространённым, что именно оно дало жизнь десяткам фамилий вроде Кузьменко, Кузменко, Кудыменко. Если же предок действительно носил прозвище Кудыма, то оно, скорее всего, было вторичным — от того же имени.

Сложность фамилии в том, что её носители, как правило, не были дворянами. Фамилии на -енко в основном закреплялись за казаками и крестьянами, реже — за мещанами. Поэтому искать предков-аристократов под этой фамилией бессмысленно. Зато можно с уверенностью сказать: Кудыменко — это фамилия, которая прямо указывает на украинское происхождение и на то, что родоначальника звали Кузьмой, но в народе его называли по-простому — Кудыма.